Тауберова теорема для квазиасимптотических разложений мер с носителями в положительном октанте

Статья посвящена многомерной тауберовой теореме типа Харди–Литтлвуда для квазиасимптотических разложений мер, сосредоточенных в положительном октанте. При этом квазиасимптотическое разложение предполагается локальным, т.е. его члены – обобщенные функции сосредоточенные в начале координат. Асимптотическое поведение остатка оценивается относительно шкалы правильно меняющихся (автомодельных) функций вдоль траекторий, определяемых однопараметрическими группами автоморфизмов конуса, в котором сосредоточена мера. Более подробно исследуется случай одного переменного, в частности, доказана теорема типа Харди–Литтлвуда для обобщенных функций, являющихся неотрицательными мерами при больших значениях аргумента.
Библиография: 9 названий.