Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2016, том 207, номер 10, страницы 80–95
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8786 (Mi sm8786) 		 
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (773 kB) PDF английской версии (492 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8786
Аннотация: Для интегрируемых систем с двумя степенями свободы известны неравенства, связывающие эйлерову характеристику конфигурационного пространства (как замкнутой двумерной поверхности) с числом сингулярных точек ньютоновского типа потенциальной энергии. С другой стороны, имеются результаты об условиях эргодичности систем на двумерном торе с короткодействующим потенциалом, зависящим лишь от расстояния до притягивающего или отталкивающего центра. В настоящей работе рассмотрена задача об условиях существования нетривиальных полиномиальных по импульсам первых интегралов задачи о движении частицы по многомерному евклидову тору в силовом поле, потенциал которого имеет точки сингулярности. Эти условия зависят только от порядка сингулярности, и в двумерном случае им удовлетворяют потенциалы с сингулярностями ньютоновского типа.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова: полиномиальные интегралы, потенциалы с сингулярностями, порядок сингулярности, условие Пуанкаре.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).
Поступила в редакцию: 14.06.2016 и 18.08.2016
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, Volume 207, Issue 10, Pages 1435–1449
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8786
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.913
MSC: Primary 70G40; Secondary 37D50, 37J35, 70G10, 70H06, 70H07
Образец цитирования: В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, “Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики”, Матем. сб., 207:10 (2016), 80–95; V. V. Kozlov, D. V. Treschev, “Topology of the configuration space, singularities of the potential, and polynomial integrals of equations of dynamics”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1435–1449
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozTre16}
\by В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещёв
\paper Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и~полиномиальные интегралы уравнений динамики
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 80--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8786}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8786}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588972}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1435K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27350042}
\transl
\by V.~V.~Kozlov, D.~V.~Treschev
\paper Topology of the configuration space, singularities of the~potential, and polynomial integrals of equations of dynamics
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 1435--1449
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8786}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000391848500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007505709}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8786
  • https://doi.org/10.4213/sm8786
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i10/p80
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:805
    PDF русской версии:157
    PDF английской версии:21
    Список литературы:85
    Первая страница:72
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024