|
Математический сборник, 1994, том 185, номер 1, страницы 107–120
(Mi sm875)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О типичности боттовских интегрируемых гамильтоновых систем
В. В. Калашников
Аннотация:
В данной работе рассматриваются интегрируемые гамильтоновы системы на симплектическом многообразии. Среди всех систем особое место занимают
т.н. боттовские на заданном уровне энергии.
Многочисленные исследования конкретных систем классической механики и математической физики показали, что для почти всех уровней энергии системы являются боттовскими. Поэтому возникает важный вопрос, является ли свойство боттовости в каком-то смысле свойством общего положения? Исследованию этого вопроса посвящена данная работа. Основной результат – множество боттовских систем составляет множество первой категории среди всех интегрируемых (в слабой метрике) (теоремы 2.1 и 2.4). Напомним, что множество первой категории – это множество, представимое в виде счетного объединения нигде не плотных множеств. Однако, среди систем, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям, это множество плотно (теорема 3.1). В сильной метрике множество боттовских систем открыто (теорема 4.1).
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 29.03.1993
Образец цитирования:
В. В. Калашников, “О типичности боттовских интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 185:1 (1994), 107–120; V. V. Kalashnikov, “On genericity of integrable Hamiltonian systems of Bott type”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 87–99
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm875 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v185/i1/p107
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF русской версии: | 85 | PDF английской версии: | 1 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 3 |
|