Проективные торические полиномиальные образующие в кольце комплексных кобордизмов

Согласно классическому результату Милнора и Новикова известно, что кольцо комплексных кобордизмов изоморфно градуированному кольцу полиномов от счетного числа образующих: $\Omega^U_*\simeq \mathbb Z[a_1,a_2,\dots]$, $\operatorname{deg}(a_i)=2i$. В статье решена известная задача построения геометрических представителей образующих $a_{i}$ среди гладких проективных торических многообразий, $a_n=[X^{n}]$, $\dim_{\mathbb C} X^{n}=n$. Доказательство основывается на использовании семейства эквивариантных модификаций (бирациональных изоморфизмов) $B_k(X)\to X$ произвольного комплексного гладкого многообразия $X$ комплексной размерности $n$ ($n\geqslant 2$, $k=0,\dots,n-2$), при которых изменение числа Милнора определяется лишь размерностью $n$ и значением параметра $k$, в частности не зависит от самого многообразия $X$.
Библиография: 22 названия.