|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Неединственность включения в поток и обширность централизатора для типичного сохраняющего меру преобразования
А. М. Степин, A. М. Еременко Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Для сохраняющего меру преобразования рассматривается задача о включении в потоки. Оказывается, что для преобразования $T$ с однократным спектром множество потоков, включающих $T$, если и не пусто, то состоит либо из единственного элемента, либо из
бесконечного числа спектрально неэквивалентных потоков.
Доказано, что в типичном случае имеет место максимальная неединственность включения в поток в том смысле, что централизатор типичного преобразования содержит подгруппу,
изоморфную бесконечномерному тору. Доказательство этого утверждения использует так называемую динамическую альтернативу, топологический аналог теоремы Фубини, фундаментальный факт дескриптивной теории множеств о почти открытости аналитических множеств и лемму Догерти, дающую достаточные условия того, что образ сепарабельного метрического пространства имеет вторую категорию.
Библиография: 17 названий.
Поступила в редакцию: 17.06.2004
Образец цитирования:
А. М. Степин, A. М. Еременко, “Неединственность включения в поток и обширность централизатора для типичного сохраняющего меру преобразования”, Матем. сб., 195:12 (2004), 95–108; A. M. Stepin, A. M. Eremenko, “Non-unique inclusion in a flow and vast centralizer of a generic measure-preserving transformation”, Sb. Math., 195:12 (2004), 1795–1808
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm867https://doi.org/10.4213/sm867 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i12/p95
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 711 | PDF русской версии: | 262 | PDF английской версии: | 22 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 3 |
|