Производные на границе для аналитических липшицевых функций

Изучается поведение голоморфных функций на ограниченных открытых подмножествах комплексной плоскости. Предполагается, что исследуемые функции удовлетворяют условию Липшица с показателем $\alpha$, $0<\alpha<1$, в окрестности исключительной граничной точки, в которой функции предполагаются в некотором смысле гладкими. Более конкретно, исследуется связь между абстрактным понятием ограниченной точечной производной на алгебре таких функций и классической комплексной производной, определяемой через предел разностных отношений. Показано, что если в граничной точке $b$ существует ограниченная точечная производная, то она может быть вычислена как предел классических разностных отношений при стремлении к точке $b$ по множеству, имеющему в точке $b$ полную плоскую плотность.
Библиография: 13 названий.