|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Явные формулы для инвариантов Черна–Саймонса орбиобразий скрученных узлов и реберные многочлены скрученных узлов
Дж.-Ю. Хамab, Дж. Лиb a Seoul National University, Republic of Korea (South)
b Hongik University, Seoul, Republic of Korea (South)
Аннотация:
Вычислены инварианты Черна–Саймонса орбиобразий скрученных узлов при помощи формулы Шляфли для обобщенной функции Черна–Саймонса на семействе конических структур скрученных узлов. Приведены явные формулы и конкретные вычисления с использованием общего подхода Хильдена, Лозана и Монтесиноса–Амилибиа. При помощи теоремы Пифагора (из работ Хама, Медных и Петрова) связаны комплексная длина долготы и комплексное расстояние между двумя осями, неподвижными под действием образующих. В качестве приложения вычислены инварианты Черна–Саймонса циклических накрытий гиперболических орбиобразий скрученных узлов. При помощи многочленов комплексных расстояний выведена явная формула для $A$-многочленов скрученных узлов. Описаны реберные многочлены, соответствующие ребрам многоугольников Ньютона $A$-многочленов скрученных узлов. В частности, показано, что число компонент границы любой несжимаемой поверхности, соответствующей ребру с наклоном $-4n+2$, равно $2$.
Библиография: 39 названий.
Ключевые слова:
инвариант Черна–Саймонса, скрученный узел, орбиобразие, $A$-многочлен, реберный многочлен.
Поступила в редакцию: 03.10.2015 и 28.01.2016
Образец цитирования:
Дж.-Ю. Хам, Дж. Ли, “Явные формулы для инвариантов Черна–Саймонса орбиобразий скрученных узлов и реберные многочлены скрученных узлов”, Матем. сб., 207:9 (2016), 144–160; J. Ham, J. Lee, “Explicit formulae for Chern-Simons invariants of the twist-knot orbifolds and edge polynomials of twist knots”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1319–1334
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8610https://doi.org/10.4213/sm8610 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i9/p144
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 408 | PDF русской версии: | 47 | PDF английской версии: | 10 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 35 |
|