О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка

Рассматривается обобщающая понятия классического и обобщенного решений постановка задачи Дирихле, в которой решение принадлежит пространству $(n-1)$-мерно непрерывных функций со значениями в пространстве $L_p$. Свойство $(n-1)$-мерной непрерывности аналогично классическому определению равномерной непрерывности, но вместо значения функции в точке рассматриваются ее следы на мерах из специального класса – элементы $L_p$ по этим мерам. К настоящему времени в рассматриваемой постановке задача исследована недостаточно полно. Прежде всего это относится к условиям на правую часть уравнения, гарантирующим разрешимость задачи. Этому вопросу посвящены основные результаты работы. Обсуждаются термины, в которых такие условия выражаются. Кроме того, исследуется зависимость поведения решения вблизи границы от правой части.
Библиография: 47 названий.