|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела
С. С. Николаенко Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
На основании теории Фоменко–Цишанга проводится топологический анализ интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела. Получены инварианты (меченые молекулы), дающие полное описание систем типа Горячева на различных уровнях энергии с точки зрения лиувиллевой классификации. Как оказалось, на соответствующих уровнях энергии случай Горячева лиувиллево эквивалентен многим классическим интегрируемым системам, в частности, случаям Жуковского, Клебша, Соколова, Ковалевской–Яхьи в динамике твердого тела, а также некоторым интегрируемым биллиардам в плоских областях, ограниченных софокусными квадриками. Иными словами, слоения, определяемые замыканиями решений общего положения перечисленных систем, устроены одинаково.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова:
интегрируемая гамильтонова система, топологическая классификация, слоение Лиувилля, случай Горячева, меченая молекула.
Поступила в редакцию: 25.03.2015 и 18.06.2015
Образец цитирования:
С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8520https://doi.org/10.4213/sm8520 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i1/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 473 | PDF русской версии: | 88 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 52 |
|