Рациональные приближения функций многих переменных с конечной Харди вариацией

В работе исследуется скорость рациональной аппроксимации функций $N$ переменных на $N$-мерном единичном кубе $[0,1]^N$, имеющих заданный модуль непрерывности и ограниченную по Харди вариацию. В частности, если $f(x)$ на единичном кубе $[0,1]^N$ имеет ограниченную по Харди вариацию и $f \in\operatorname{Lip}\alpha$, $0<\alpha<1$, то из основного результата работы вытекает неравенство
$$ R_n(f,[0,1]^N)\leqslant C\frac{\ln^2 n}n\,. $$

Библиография: 12 названий.