Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях

Работа посвящена исследованию разрешимости задачи Дирихле для некоторого класса анизотропных эллиптических уравнений второго порядка дивергентного вида с младшими членами и нестепенными нелинейностями
$$ \sum_{\alpha=1}^{n}(a_{\alpha}(x,u,\nabla u))_{x_{\alpha}}-a_0(x,u,\nabla u)=0, \qquad x \in \Omega. $$
На каратеодориевы функции $a_{\alpha}(x,s_0,s)$, $\alpha=0,1,\dots,n$, накладывается условие совокупной монотонности по аргументам $s_0\in\mathbb{R}$, $s\in\mathbb{R}_n$. Ограничения на их рост по $s_0,s$ формулируются в терминах специального класса выпуклых функций. Изучаются условия существования решений задачи Дирихле в неограниченных областях $\Omega\subset \mathbb{R}_n$, $n\geqslant 2$. Доказана теорема существования без ограничений на поведение решений и рост исходных данных при $|x|\to \infty$.
Библиография: 26 названий.