Экспонента $G$-пространств и изовариантные экстензоры

Исследуется эквивариантная версия теоремы Кертиса–Шори–Веста. Установлено, что для невырожденного $G$-континуума Пеано $\mathbb X$ с действием компактной абелевой группы Ли $G$ экспонента $\exp\mathbb X$ эквиморфна максимальному эквивариантному гильбертову кубу в том и только том случае, когда свободная часть $\mathbb X_{\mathrm{free}}$ плотна в $\mathbb X$, а также, что приведенное условие является достаточным для эквиморфности $\mathbb X$ и $\mathbb Q$ в случае действия произвольной компактной группы Ли $G$. Ключ к доказательству этих результатов лежит в теории универсальных (в смысле Пале) $G$-пространств.
Библиография: 28 названий.