Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2015, том 206, номер 5, страницы 61–106
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8429 (Mi sm8429) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных

А. Б. Жегловa, Х. Куркеb

a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Humboldt University of Berlin, Germany
PDF полного текста (911 kB) PDF английской версии (847 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8429
Аннотация: В статье продолжается исследование алгебро-геометрических свойств коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных. В частности, начато изучение наиболее простых, а также некоторых известных примеров квантовых алгебраически вполне интегрируемых систем с точки зрения недавнего обобщения теории Сато, принадлежащего первому автору. Дано полное описание спектральных данных для класса “тривиальных” коммутативных алгебр и усовершенствованы геометрические свойства, полученные ранее для класса известных примеров коммутативных алгебр. Определено некоторое отображение ограничения из пространства модулей когерентных пучков на поверхности с фиксированным полиномом Гильберта в аналогичное пространство модулей на дивизоре (и поверхность, и дивизор – компоненты спектральных данных). Построено несколько явных примеров спектральных данных и соответствующих им алгебр коммутирующих (пополненных) операторов, получены интересные примеры поверхностей, не изоморфных никаким спектральным поверхностям (максимальных) коммутативных колец дифференциальных операторов в частных производных ранга 1. Наконец, доказано, что всякое коммутативное кольцо дифференциальных операторов в частных производных, нормализация которого изоморфна кольцу полиномов $k[u,t]$, получается с помощью преобразования Дарбу из кольца дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами.
Библиография: 39 названий.
Ключевые слова: коммутирующие дифференциальные операторы, квантовые интегрируемые системы, пространства модулей когерентных пучков, преобразование Дарбу.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00178-а
13-01-00664
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-581.2014.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-01-00178-а, № 13-01-00664) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-581.2014.1).
Поступила в редакцию: 06.10.2014 и 01.02.2015
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, Volume 206, Issue 5, Pages 676–717
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2015v206n05ABEH004475
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+512.72+512.71
MSC: Primary 13N15, 37K20; Secondary 14H70
Образец цитирования: А. Б. Жеглов, Х. Курке, “Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных”, Матем. сб., 206:5 (2015), 61–106; A. B. Zheglov, H. Kurke, “Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators”, Sb. Math., 206:5 (2015), 676–717
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZheKur15}
\by А.~Б.~Жеглов, Х.~Курке
\paper Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в~частных производных
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 5
\pages 61--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8429}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8429}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354991}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1329.13043}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..676Z}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421651}
\transl
\by A.~B.~Zheglov, H.~Kurke
\paper Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 5
\pages 676--717
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n05ABEH004475}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000358449000003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938151767}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8429
  • https://doi.org/10.4213/sm8429
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i5/p61
    • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:530
    PDF русской версии:193
    PDF английской версии:13
    Список литературы:63
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024