Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2014, том 205, номер 12, страницы 17–40
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8416 (Mi sm8416) 		 
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений

А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
PDF полного текста (616 kB) PDF английской версии (572 kB) Список цитирования (13)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8416
Аннотация: Рассматриваются рекуррентные соотношения, порождающие многочлены Паде и Эрмита–Паде. Коэффициенты рассматриваемых соотношений растут вместе с их номером, но после деления на масштабирующую функцию (в соответствующей степени) они имеют конечные пределы. В результате после масштабирования переменной многочлены “стабилизируются” при больших номерах; такой вид асимптотик называется асимптотиками Планшереля–Ротаха. В работе получена формула для главного члена асимптотики вне множеств, содержащих нули многочленов, в широких классах трех- и четырехчленных соотношений. Для трехчленных рекуррентных соотношений полученный результат обобщает теорему Ван Ассше, доказанную для “регулярно” растущих коэффициентов рекуррентных соотношений.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова: рекуррентные соотношения высокого порядка, совместно ортогональные многочлены, аппроксимации Эрмита–Паде, разностные операторы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00025
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00025).
Поступила в редакцию: 25.08.2014 и 21.10.2014
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, Volume 205, Issue 12, Pages 1696–1719
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2014v205n12ABEH004435
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 39A06
Образец цитирования: А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений”, Матем. сб., 205:12 (2014), 17–40; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1696–1719
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptTul14}
\by А.~И.~Аптекарев, Д.~Н.~Туляков
\paper Главный член асимптотики Планшереля--Ротаха для решений рекуррентных соотношений
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 12
\pages 17--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8416}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8416}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309388}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06417744}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205.1696A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834498}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev, D.~N.~Tulyakov
\paper The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 12
\pages 1696--1719
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n12ABEH004435}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000349436300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84923169117}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8416
  • https://doi.org/10.4213/sm8416
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i12/p17
    • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:513
    PDF русской версии:215
    PDF английской версии:26
    Список литературы:35
    Первая страница:38
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024