|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)
Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
Аннотация:
Рассматриваются рекуррентные соотношения, порождающие многочлены Паде и Эрмита–Паде. Коэффициенты рассматриваемых соотношений растут вместе с их номером, но после деления на масштабирующую функцию (в соответствующей степени) они имеют конечные пределы. В результате после масштабирования переменной многочлены “стабилизируются” при больших номерах; такой вид асимптотик называется асимптотиками
Планшереля–Ротаха. В работе получена формула для главного члена асимптотики вне множеств,
содержащих нули многочленов, в широких классах трех- и четырехчленных соотношений. Для трехчленных
рекуррентных соотношений полученный результат обобщает теорему Ван Ассше, доказанную для
“регулярно” растущих коэффициентов рекуррентных соотношений.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова:
рекуррентные соотношения высокого порядка, совместно ортогональные многочлены, аппроксимации
Эрмита–Паде, разностные операторы.
Поступила в редакцию: 25.08.2014 и 21.10.2014
Образец цитирования:
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений”, Матем. сб., 205:12 (2014), 17–40; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1696–1719
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8416https://doi.org/10.4213/sm8416 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i12/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 513 | PDF русской версии: | 215 | PDF английской версии: | 26 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 38 |
|