О распределении решений детерминантного уравнения

В 1964 г. Ю. В. Линник и Б. Ф. Скубенко доказали равномерную распределенность целочисленных точек на детерминантной поверхности $\det X= P$, где $X$ – $(3\times 3)$-матрица с независимыми коэффициентами и $P$ – растущий параметр. Их метод был основан на редукции задачи к предыдущей размерности (т.е. к детерминантному уравнению с $(2\times 2)$-матрицей). В настоящей статье предлагается более точная версия редукции Линника–Скубенко, применимая для более широкого круга задач, возникающих в геометрии чисел и теории трехмерных цепных дробей Вороного–Минковского.
Библиография: 24 названия.