|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности
А. И. Козко, А. В. Рождественский Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В пространстве $L_2(\mathbb T^d)$ исследуется значение точной константы $\varkappa$ в неравенстве типа Джексона
\begin{equation}
E_{n-1}(f)\leqslant\varkappa\overline\omega_\psi(f,T)
\end{equation}
с обобщенным модулем непрерывности
$$
\overline\omega_\psi(f,T)=\max_{t\in T}\biggl(\sum_s\psi(st)|\widehat f_s|^2\biggr)^{1/2}.
$$
Находится минимальная точная константа $\overset{*}{\varkappa}$
в неравенстве (1).
Для введенного нами класса обобщенных модулей непрерывности, содержащего при четных $a$ модули
$\widetilde\omega_{a,r}(f,\delta):=\sup_{0\leqslant t\leqslant\delta}\|\Delta_{a^{r-1}t}\cdots\Delta_{at}\Delta_{t}f\|_2$,
доказывается соотношение $\varkappa=\overset{*}{\varkappa}$
при всех $\delta\geqslant\pi/n$.
Библиография: 25 названий.
Поступила в редакцию: 14.06.2002 и 10.11.2003
Образец цитирования:
А. И. Козко, А. В. Рождественский, “О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности”, Матем. сб., 195:8 (2004), 3–46; A. I. Kozko, A. V. Rozhdestvenskii, “On Jackson's inequality for a generalized modulus of continuity in $L_2$”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1073–1115
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm838https://doi.org/10.4213/sm838 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i8/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 611 | PDF русской версии: | 274 | PDF английской версии: | 31 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 1 |
|