О наибольшей критической точке в $k$-законе нуля или единицы

Для случайного графа $G(n,n^{-\alpha})$ получено наибольшее значение $\alpha<1$, при котором не выполнен $k$-закон нуля или единицы для свойств первого порядка. Ранее было известно, что $k$-закон выполнен при всех $\alpha>1-1/(2^{k}-2)$ кроме $1-1/(2^{k}-1)$, $1-1/2^{k}$. При $\alpha=1-1/(2^k-2)$ закон нарушается. В работе доказана справедливость закона при $\alpha\in\{1-1/(2^{k}-1),1-1/2^{k}\}$.
Библиография: 17 названий.