|
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)
Классификация биллиардных движений в областях, ограниченных софокусными параболами
В. В. Фокичева Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В статье рассмотрена динамическая система биллиарда в области, ограниченной софокусными параболами.
Описаны такие области, в которых можно корректно поставить биллиардную задачу. В каждой из таких областей доказана интегрируемость для системы, исследовано возникающее слоение Лиувилля и вычислен инвариант лиувиллевой эквивалентности – так называемая меченая молекула. Оказалось, что биллиардные системы в некоторых параболических областях имеют те же замыкания решений (интегральных траекторий) что и системы Горячева–Чаплыгина–Сретенского и Жуковского на подходящих уровнях энергии. Также описано биллиардное движение в некомпактных областях, ограниченных софокусными параболами, а именно описана топология слоения Лиувилля в терминах грубых молекул.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
интегрируемая система, биллиард, лиувиллева эквивалентность, молекула Фоменко–Цишанга.
Поступила в редакцию: 17.03.2014
Образец цитирования:
В. В. Фокичева, “Классификация биллиардных движений в областях, ограниченных софокусными параболами”, Матем. сб., 205:8 (2014), 139–160; V. V. Fokicheva, “Classification of billiard motions in domains bounded by confocal parabolas”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1201–1221
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8359https://doi.org/10.4213/sm8359 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i8/p139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 602 | PDF русской версии: | 222 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 26 |
|