Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2014, том 205, номер 8, страницы 139–160
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8359 (Mi sm8359) 		 
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Классификация биллиардных движений в областях, ограниченных софокусными параболами

В. В. Фокичева

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (617 kB) PDF английской версии (564 kB) Список цитирования (25)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8359
Аннотация: В статье рассмотрена динамическая система биллиарда в области, ограниченной софокусными параболами. Описаны такие области, в которых можно корректно поставить биллиардную задачу. В каждой из таких областей доказана интегрируемость для системы, исследовано возникающее слоение Лиувилля и вычислен инвариант лиувиллевой эквивалентности – так называемая меченая молекула. Оказалось, что биллиардные системы в некоторых параболических областях имеют те же замыкания решений (интегральных траекторий) что и системы Горячева–Чаплыгина–Сретенского и Жуковского на подходящих уровнях энергии. Также описано биллиардное движение в некомпактных областях, ограниченных софокусными параболами, а именно описана топология слоения Лиувилля в терминах грубых молекул.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова: интегрируемая система, биллиард, лиувиллева эквивалентность, молекула Фоменко–Цишанга.
Поступила в редакцию: 17.03.2014
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, Volume 205, Issue 8, Pages 1201–1221
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2014v205n08ABEH004415
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37D50; Secondary 37J35
Образец цитирования: В. В. Фокичева, “Классификация биллиардных движений в областях, ограниченных софокусными параболами”, Матем. сб., 205:8 (2014), 139–160; V. V. Fokicheva, “Classification of billiard motions in domains bounded by confocal parabolas”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1201–1221
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fok14}
\by В.~В.~Фокичева
\paper Классификация биллиардных движений в~областях, ограниченных софокусными параболами
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 8
\pages 139--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8359}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8359}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3288207}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06381835}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205.1201F}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826646}
\transl
\by V.~V.~Fokicheva
\paper Classification of billiard motions in domains bounded by confocal parabolas
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 8
\pages 1201--1221
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n08ABEH004415}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000344080700006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84908102059}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8359
  • https://doi.org/10.4213/sm8359
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i8/p139
    • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:572
    PDF русской версии:220
    PDF английской версии:14
    Список литературы:73
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024