|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О покрытии множеств в $\mathbb{R}^m$
В. П. Филимонов Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
Аннотация:
В статье исследованы задачи, связанные с классической проблемой Борсука о разбиении множеств в евклидовом пространстве на части меньшего диаметра, а также с известной задачей Нелсона–Эрдёша–Хадвигера о хроматическом числе евклидова пространства.
Для получения результатов используются как комбинаторные, так и геометрические методы. Предложен новый подход к исследованию подобных задач, позволивший получить множество результатов, существенно улучшивших все известные ранее.
Библиография: 58 названий.
Ключевые слова:
хроматическое число, проблема Борсука, диаметр множества, покрытия плоских множеств, универсальные покрывающие множества и системы.
Поступила в редакцию: 16.12.2013
Образец цитирования:
В. П. Филимонов, “О покрытии множеств в $\mathbb{R}^m$”, Матем. сб., 205:8 (2014), 95–138; V. P. Filimonov, “Covering sets in $\mathbb{R}^m$”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1160–1200
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8316https://doi.org/10.4213/sm8316 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i8/p95
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 428 | PDF русской версии: | 184 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 30 |
|