|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О сходимости двойных рядов Фурье–Хаара по растяжениям множества
Г. Г. Ониани Государственный университет Акакия Церетели, г. Кутаиси, Грузия
Аннотация:
Изучается сходимость двойных рядов Фурье–Хаара для случая, когда частичные суммы берутся по растяжениям наперед заданного ограниченного множества $W\subset \mathbb{R}_+^2$, содержащего пересечение некоторой окрестности начала координат с $\mathbb{R}_+^2$. Из установленных результатов следует, что для множества $W$ достаточно общего вида (в частности, в случае выпуклости $W$) возможны два альтернативных варианта: либо ряд Фурье–Хаара произвольной функции $f\in L([0,1]^2)$ сходится почти всюду, либо $L\ln^+L([0,1]^2)$ является наилучшим интегральным классом, в котором обеспечена почти всюду сходимость
двойных рядов Фурье–Хаара. Более того, найдено характеристическое свойство для $W$, которое определяет, какая из двух альтернативных возможностей реализуется.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова:
ряд Фурье–Хаара, двойной ряд, лакунарный ряд, сходимость.
Поступила в редакцию: 15.11.2013
Образец цитирования:
Г. Г. Ониани, “О сходимости двойных рядов Фурье–Хаара по растяжениям множества”, Матем. сб., 205:7 (2014), 73–94; G. G. Oniani, “The convergence of double Fourier-Haar series over homothetic copies of sets”, Sb. Math., 205:7 (2014), 983–1003
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8303https://doi.org/10.4213/sm8303 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i7/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 388 | PDF русской версии: | 141 | PDF английской версии: | 2 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 21 |
|