Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$

Изучается интегрируемый случай Соколова на $\mathrm{so}(3,1)^{\star}$. Это гамильтонова система с двумя степенями свободы, где гамильтониан и дополнительный интеграл являются однородными многочленами степеней 2 и 4 соответственно. Данная система интересна тем, что, как оказывается, связные совместные поверхности уровня гамильтониана и дополнительного интеграла являются некомпактными поверхностями. Найдены критические точки отображения момента, их индексы, построена бифуркационная диаграмма, найдена топология некомпактных слоев, т.е. описаны замыкания решений в системе Соколова для случая $\mathrm{so}(3,1)$.
Библиография: 24 названия.