Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$

В работе исследованы топологические свойства интегрируемого случая для уравнений Эйлера на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ – данный случай является аналогом классического случая Ковалевской в динамике твердого тела. В частности, для всех значений параметров рассматриваемой интегрируемой гамильтоновой системы построены бифуркационные диаграммы отображения момента, найдены типы критических точек ранга $0$, а также определены перестройки торов Лиувилля и описаны круговые молекулы для особых точек бифуркационных диаграмм. Из полученных результатов следует, что топологические свойства классического случая Ковалевской можно восстановить из соответствующих свойств рассмотренного интегрируемого случая на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ в результате естественного предельного перехода.
Библиография: 21 название.