Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2014, том 205, номер 2, страницы 3–38
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8296 (Mi sm8296) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания

И. Ю. Бесчастный

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН, Ярославская обл., Переславский район, с. Веськово
PDF полного текста (848 kB) PDF английской версии (781 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8296
Аннотация: Рассматривается задача о качении сферы по плоскости с прокручиванием, без проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной конфигурации в другую так, чтобы достигался минимум действия. Получена полная параметризация экстремальных траекторий и исследуются естественные симметрии гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина (вращения и отражения) и их неподвижные точки. На основе полученных оценок для неподвижных точек доказаны верхние оценки времени разреза, т.е. момента времени, когда экстремальная траектория теряет оптимальность. Более детально рассмотрена задача о переориентации сферы, в частности, найдены диффеоморфные области в прообразе и образе экспоненциального отображения, которые используются для построения оптимального синтеза.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова: оптимальное управление, геометрические методы, симметрии, качение поверхностей.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.B25.31.0029
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00913
13-01-91162-ГФЕН_а
Работа выполнена при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований (договор № 14.B25.31.0029) и Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 12-01-00913 и № 13-01-91162-ГФЕН_а).
Поступила в редакцию: 28.10.2013
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, Volume 205, Issue 2, Pages 157–191
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2014v205n02ABEH004370
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
PACS: 45.80.+r
MSC: Primary 49K15; Secondary 70B10, 93B27
Образец цитирования: И. Ю. Бесчастный, “Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания”, Матем. сб., 205:2 (2014), 3–38; I. Yu. Beschastnyi, “The optimal rolling of a sphere, with twisting but without slipping”, Sb. Math., 205:2 (2014), 157–191
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bes14}
\by И.~Ю.~Бесчастный
\paper Об оптимальном качении сферы с~прокручиванием, без проскальзывания
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 2
\pages 3--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8296}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8296}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3204666}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1298.49028}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..157B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277062}
\transl
\by I.~Yu.~Beschastnyi
\paper The optimal rolling of a~sphere, with twisting but without slipping
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 2
\pages 157--191
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n02ABEH004370}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000334592600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898971923}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8296
  • https://doi.org/10.4213/sm8296
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i2/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:682
    PDF русской версии:221
    PDF английской версии:14
    Список литературы:69
    Первая страница:54
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024