Строение локально ограниченных конечномерных представлений связных локально компактных групп

Получен аналог теоремы Ли для (не обязательно непрерывных) конечномерных представлений разрешимых конечномерных локально компактных групп со связной факторгруппой по центру. В качестве следствия получено следующее утверждение об автоматической непрерывности для локально ограниченных конечномерных представлений связных локально компактных групп: если $G$ – связная локально компактная группа, $N$ – ее компактная нормальная подгруппа, фактор по которой является группой Ли, $N_0$ – связная компонента единицы в $N$, $H$ – семейство элементов группы $G$, перестановочных с любым элементом группы $N_0$, $\pi$ – (не обязательно непрерывное) локально ограниченное конечномерное представление группы $G$, то $\pi$ непрерывно на коммутанте группы $H$ (во внутренней топологии наибольшей аналитической подгруппы группы $G$, содержащей этот коммутант).
Библиография: 23 названия.