Гамильтоновость потока особых траекторий

Принцип максимума Понтрягина сводит задачи оптимального управления к изучению гамильтоновых систем ОДУ с разрывной правой частью. Оптимальный синтез – это совокупность решений этой системы с фиксированным конечным (или начальным) условием, однозначно покрывающих некоторую область фазового пространства. Определяющую роль при построении оптимального синтеза играют особые траектории – траектории, идущие вдоль поверхности $N$ разрыва правой части гамильтоновой системы ОДУ. Цель работы – доказать, что совокупность особых траекторий образует гамильтонов поток на некотором подмногообразии в $N$. В работе в том числе доказано, что поток особых траекторий в задаче управления намагниченным волчком Лагранжа в переменном магнитном поле является вполне интегрируемым по Лиувиллю и включается в поток некоторой суперинтегрируемой гладкой гамильтоной системы в объемлющем пространстве.
Библиография: 17 названий.