О решениях анизотропных параболических уравнений высокого порядка в неограниченных областях

Работа посвящена некоторому классу анизотропных параболических уравнений высокого порядка с двойной нелинейностью. Методом галёркинских приближений доказывается существование сильного решения первой смешанной задачи в цилиндрической области $D=(0,\infty)\times\Omega$ с неограниченной областью $\Omega\subset \mathbb{R}^n$, $n\geqslant 3$, и с однородным краевым условием Дирихле. В случае финитной начальной функции установлена максимально возможная скорость убывания построенного решения при $t\to \infty$. Доказана оценка сверху, характеризующая убывание решения по времени, которая для достаточно “узких” областей близка к оценке снизу. Ранее авторами эти результаты были установлены для анизотропных параболических уравнений второго порядка.
Библиография: 29 названий.