Топологическая классификация систем типа Ковалевской–Яхьи

В случае задачи Ковалевской–Яхьи при всех некритических значениях параметров $g$, $\lambda$ вычислены все инварианты Фоменко–Цишанга (с помощью построенных допустимых систем координат и определения взаимного расположения базисных циклов). Семейство систем Ковалевской–Яхьи содержит 29 попарно лиувиллево не эквивалентных слоений. Среди этих слоений есть те, которые эквивалентны уже известным слоениям, возникшим в случаях интегрируемости Ковалевской, Ковалевской–Яхьи при $g=0$, в случае Жуковского, случае Горячева–Чаплыгина–Сретенского. Среди 29 слоений обнаружены 11 новых слоений в том смысле, что они лиувиллево не эквивалентны никаким ранее обнаруженным слоениям, возникшим в известных случаях интегрируемости твердого тела. Топологический тип слоения Лиувилля для семейства систем Ковалевской–Яхьи стабилизируется на больших значениях энергии $H$, причем эта “высокоэнергетическая” система грубо лиувиллево эквивалентна известному ранее случаю интегрируемости Горячева–Чаплыгина–Сретенского на одном из уровней энергии.
Библиография: 29 названий.