Об аддитивном когомологическом уравнении и замене времени в линейном потоке на торе с диофантовым вектором частот

Для 1-периодической функции $f$ конечной гладкости и диофантова вектора $\alpha$ исследуется проблема разрешимости аддитивного когомологического уравнения на торе
$$ w(T_\alpha x)-w(x)=f(x)-\int_{\mathbb T^d}f(t)\,dt, $$
где $T_\alpha x=x+\alpha\pmod1$ – сдвиг тора $\mathbb T^d$ на вектор $\alpha$, a $w$ – неизвестная измеримая функция.
Получены необходимые и достаточные условия сопряженности линейного потока на $(d+1)$-мерном торе репараметризованному потоку
$$ \begin{cases} \dot x=\dfrac\alpha{F(x,y)}\,,\\ \dot y=\dfrac1{F(x,y)}\,, \end{cases} $$
где $F(x,y)$ – положительная 1-периодическая функция конечной гладкости.
Библиография: 26 названий.