Аффинные базисы Рисса и дуальная функция

Изучаются системы функций на единичном отрезке, порожденные двоичными сжатиями и целочисленными сдвигами одной функции. Подобные системы находят широкое применение в теории всплесков, в нелинейных, в частности жадных, аппроксимациях, в вопросах представления функций рядами, в задачах вычислительной математики и т.д. Получены условия и в некоторых частных случаях критерии на порождающую функцию, при выполнении которых система образует систему Бесселя, базис Рисса, ортонормированную систему и, отдельно, полную систему. Для этого вводится и исследуется понятие дуальной функции к порождающей функции системы. Часть из представленных условий легко проверяемы на практике, что продемонстрировано на примерах.
Библиография: 25 названий.