Системы элементов, сохраняющие меру на многообразиях групп

Доказано, что для любого $l$, $1 \leqslant l \leqslant r$, система элементов $ \{v_1,\dots,v_l\}$ свободной метабелевой группы $S$ ранга $r \geqslant 2$ является примитивной тогда и только тогда, когда она сохраняет меру на многообразии метабелевых групп $\mathfrak A^2$. Отсюда получаем, что система элементов $\{v_1,\dots,v_l\}$ примитивна в группе $S$ тогда и только тогда, когда она примитивна в ее проконечном пополнении $\widehat{S}$. Кроме того доказано, что существуют многообразие $\mathfrak M $ и непримитивный элемент $v \in F_r(\mathfrak M)$ такой, что $v$ сохраняет меру на $\mathfrak M$.
Библиография: 13 названий.