Базис в инвариантном подпространстве аналитических функций

В работе изучается проблема существования базиса в инвариантном относительно дифференцирования подпространстве функций, аналитических в ограниченной выпуклой области комплексной плоскости. Получены условия для разрешимости специальной интерполяционной задачи в пространстве целых функций экспоненциального типа, сопряженные диаграммы которых лежат в заданной выпуклой области. На этой основе получены достаточные условия существования базиса в инвариантном подпространстве. Базис состоит из линейных комбинаций собственных и присоединенных функций оператора дифференцирования, показатели которых разбиты на относительно малые группы. Получены также необходимые условия существования базиса. При одном естественном ограничении на количество точек в группах эти условия совпадают с достаточными. Таким образом, при этом ограничении найден критерий существования базиса по относительно малым группам в инвариантном подпространстве в ограниченной выпуклой области комплексной плоскости.
Библиография: 25 названий.