Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2013, том 204, номер 8, страницы 41–50
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8169 (Mi sm8169) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

К вопросу о структуре самоаффинных выпуклых тел

А. С. Войнов

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (488 kB) PDF английской версии (457 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8169
Аннотация: Изучается структура выпуклых тел в $\mathbb R^d$, допускающих представление в виде конечного числа своих аффинных копий с непересекающимися внутренностями. Такие тела называются самоаффинными. Гипотеза об их общем виде была сформулирована в 1991 г. Г. Валлетом. Эта гипотеза была доказана для $d=2$ в 2011 г. К. Рихтером. В настоящей работе показано, что гипотеза не верна при всех $d \geqslant 3$, и приведено подробное описание самоаффинных тел в $\mathbb R^3$. Также устанавливается связь между свойствами самоаффинных тел и функциональными разностными уравнениями со сжатием аргумента.
Библиография: 10 названий.
Ключевые слова: разбиение, самоаффинное множество, выпуклый многогранник.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00329
12-01-31281-мол_а
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Министерство образования и науки Российской Федерации 8215
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 11-01-00329 и № 12-01-31281-мол_а), фонда некоммерческих программ «Династия» и Министерства образования и науки РФ (соглашение 8215).
Поступила в редакцию: 30.08.2012
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, Volume 204, Issue 8, Pages 1122–1130
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2013v204n08ABEH004332
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.172.45+514.174.5
MSC: 52A99
Образец цитирования: А. С. Войнов, “К вопросу о структуре самоаффинных выпуклых тел”, Матем. сб., 204:8 (2013), 41–50; A. S. Voynov, “On the structure of self-affine convex bodies”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1122–1130
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Voy13}
\by А.~С.~Войнов
\paper К вопросу о структуре самоаффинных выпуклых тел
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 8
\pages 41--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8169}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8169}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3135686}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06231589}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1122V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359266}
\transl
\by A.~S.~Voynov
\paper On the structure of self-affine convex bodies
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 8
\pages 1122--1130
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n08ABEH004332}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000325549200002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21894576}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888313967}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8169
  • https://doi.org/10.4213/sm8169
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i8/p41
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:433
    PDF русской версии:190
    PDF английской версии:12
    Список литературы:60
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024