Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2013, том 204, номер 9, страницы 115–160
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8168 (Mi sm8168) 		 
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина

Е. А. Рахмановab, С. П. Суетинb

a University of South Florida
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва
PDF полного текста (928 kB) PDF английской версии (865 kB) Список цитирования (31)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8168
Аннотация: В работе изучается распределение нулей полиномов Эрмита–Паде первого рода для пары функций с произвольным четным числом общих точек ветвления, расположенных на вещественной прямой в предположении, что эта пара функций образует обобщенную комплексную систему Никишина. Доказано (теорема 1), что предельное распределение нулей существует и совпадает с равновесной мерой компакта, обладающего $\mathscr S$-свойством в гармоническом внешнем поле. Вопрос о существовании $\mathscr S$-компакта решается в теореме 2. Основная идея доказательства теоремы 1 состоит в замене векторной теоретико-потенциальной задачи равновесия на скалярную задачу с внешним полем и последующем использовании общего метода Гончара–Рахманова, разработанного при решении "задачи об $1/9$". Обсуждается связь полученных результатов с некоторыми результатами и гипотезами Наттолла.
Библиография: 50 названий.
Ключевые слова: ортогональные многочлены, полиномы Эрмита–Паде, распределение нулей, стационарный компакт, конденсатор Наттолла.
Поступила в редакцию: 29.08.2012 и 10.06.2013
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, Volume 204, Issue 9, Pages 1347–1390
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2013v204n09ABEH004343
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 26C10, 41A10, 42C05
Образец цитирования: Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RakSue13}
\by Е.~А.~Рахманов, С.~П.~Суетин
\paper Распределение нулей полиномов Эрмита--Паде для пары функций, образующей систему Никишина
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 9
\pages 115--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8168}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8168}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3137137}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1288.26010}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1347R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359277}
\transl
\by E.~A.~Rakhmanov, S.~P.~Suetin
\paper The distribution of the zeros of the Hermite-Pad\'e polynomials for a~pair of functions forming a~Nikishin system
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 9
\pages 1347--1390
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n09ABEH004343}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000327428500006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21895689}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888340878}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8168
  • https://doi.org/10.4213/sm8168
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i9/p115
    • Эта публикация цитируется в следующих 31 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:791
    PDF русской версии:329
    PDF английской версии:31
    Список литературы:87
    Первая страница:33
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024