|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О сферичности гиперповерхностей с ограниченной снизу нормальной кривизной
А. А. Борисенкоa, К. Д. Драчb a Сумский государственный университет, Украина
b Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, Украина
Аннотация:
Для риманова многообразия $M^{n+1}$ и компактной области $\Omega \subset M^{n+1}$, граница которой есть гиперповерхность $\partial\Omega$ ограниченной снизу нормальной кривизны, приводятся оценки угла между геодезической, проведенной из некоторой внутренней фиксированной точки $O$ области $\Omega$ в точку на $\partial\Omega$, и внешней нормалью к поверхности в этой точке в зависимости от расстояния между $O$ и $\partial\Omega$. Также оценивается ширина сферического слоя, в который можно поместить такую гиперповерхность.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
риманово многоообразие, секционная кривизна, нормальная кривизна гиперповерхности, теоремы сравнения, $\lambda$-выпуклая гиперповерхность.
Поступила в редакцию: 24.05.2012 и 27.06.2013
Образец цитирования:
А. А. Борисенко, К. Д. Драч, “О сферичности гиперповерхностей с ограниченной снизу нормальной кривизной”, Матем. сб., 204:11 (2013), 21–40; A. A. Borisenko, K. D. Drach, “Closeness to spheres of hypersurfaces with normal curvature bounded below”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1565–1583
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8143https://doi.org/10.4213/sm8143 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i11/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 534 | PDF русской версии: | 111 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 43 |
|