О сферичности гиперповерхностей с ограниченной снизу нормальной кривизной

Для риманова многообразия $M^{n+1}$ и компактной области $\Omega \subset M^{n+1}$, граница которой есть гиперповерхность $\partial\Omega$ ограниченной снизу нормальной кривизны, приводятся оценки угла между геодезической, проведенной из некоторой внутренней фиксированной точки $O$ области $\Omega$ в точку на $\partial\Omega$, и внешней нормалью к поверхности в этой точке в зависимости от расстояния между $O$ и $\partial\Omega$. Также оценивается ширина сферического слоя, в который можно поместить такую гиперповерхность.
Библиография: 9 названий.