Асимптотически оптимальные решетчатые кубатурные формулы с ограниченным пограничным слоем и свойством ненасыщаемости

В работе описан новый алгоритм построения решетчатых кубатурных формул с ограниченным пограничным слоем
$$ \int_{\Omega}f(x)\, dx\approx h^n\sum_{\substack{k\in\mathbb{Z}^n \\ \rho(hk,\Omega)\leqslant Ch^{\gamma}}} c_k(h) f(hk), $$
где
$$ \gamma<\frac12, \qquad c_k(h)=1, \quad\text{если }\rho(hk,\mathbb R^n\backslash\Omega)\geqslant Ch^{\gamma}. $$
Эти формулы не насыщаемы (по Бабанко) не только по порядку, но и по свойству асимптотической оптимальности на $W_2^m$-пространствах, $m\in(n/2,\infty)$. Большая часть результатов сохраняется и на $W_2^\mu(\mathbb{R}^n)$-пространствах с гипоэллиптическим символом гладкости $\mu$.
Библиография: 6 названий.