О существовании липшицевой выборки из чебышёвских центров

Исследуется вопрос о существовании липшицевой выборки для оператора $T_C$, сопоставляющего всякому ограниченному подмножеству $M$ в заданном банаховом пространстве $X$ множество $T_C(M)$ его чебышёвских центров. Доказано, что если единичиная сфера $S(X)$ пространства $X$ имеет достижимую точку гладкости, то $T_C$ не имеет липшицевой выборки. Доказано также, что в случае конечномерного $X$ оператор $T_C$ обладает липшицевой выборкой тогда и только тогда, когда $S(X)$ – конечный многогранник. Установлено наличие липшицевой выборки для $T_C$ в пространствах $\mathbf c_0(K)$ и пространствах типа $\mathbf c$.
Библиография: 4 названия.