К спектральному анализу разностных и дифференциальных операторов в весовых пространствах

В работе исследуется задача описания спектра разностного оператора
$$ \mathscr{K}\colon l_\alpha^p(\mathbb Z,X)\to l_\alpha^p(\mathbb Z,X), \qquad (\mathscr{K}x)(n)=Bx(n-1), \quad n\in\mathbb{Z}, \quad x\in l_\alpha^p(\mathbb Z,X), $$
действующего в весовом пространстве $l_\alpha^p(\mathbb Z,X)$, $1\leq p\leq \infty$, двусторонних последовательностей векторов из банахова пространства $X$, с постоянным операторным коэффициентом $B$, где $B\colon X\to X$ – линейный ограниченный оператор. Основные результаты получены в терминах спектра $\sigma(B)$ коэффициента $B$ и свойств весовой функции. Получены приложения к исследованию спектра дифференциального оператора с неограниченным операторным коэффициентом (генератором сильно непрерывной полугруппы операторов) в весовых функциональных пространствах.
Библиография: 23 названия.