Классификация вложений торов в 2-метастабильной размерности

Статья посвящена классической проблеме заузливания: для данного многообразия $N$ и числа $m$ описать множество изотопических классов вложений $N\to S^m$. Изучается частный случай заузленных торов, т.е. вложений $S^p\times S^q\to S^m$. Изотопическая классификация заузленных торов в метастабильной размерности $m\geqslant p +\frac32 q+2$, $p\leqslant q$, была получена А. Хефлигером, Е. Зиманом и А. Б. Скопенковым. В работе приводится следующий явный критерий конечности множества изотопических классов заузленных торов в $2$-метастабильной размерности.
Теорема. Пусть $p +\frac43q+2<m<p+\frac32q+2$ и $m> 2p+q+2$. Тогда множество изотопических классов гладких вложений $S^p\times S^q\to S^m$ бесконечно, если и только если хотя бы одно из чисел $q+1$ или $p+q+1$ делится на $4$.
Библиография: 35 названий.