Конфигурации подмногообразий коразмерности 1

Изучаются числа $f$ компонент связности дополнения в замкнутом многообразии $M$ к объединению конечного числа замкнутых подмногообразий коразмерности $1$. Для наборов замкнутых геодезических на равногранных тетраэдрах найдены множества всех возможных чисел $f$ компонент связности. Для наборов из $n\geqslant 71$ проективных плоскостей в трехмерном вещественном проективном пространстве доказано, что множество чисел, не реализуемых в качестве чисел $f$ областей, содержится в аналогичном и известном множестве чисел, не реализуемых наборами $n$ прямых на проективной плоскости. Для римановых поверхностей $M$ число $f$ выражено через кратности точек пересечения погруженных окружностей и через регулярную окрестность их объединения. Для $m$-мерного пространства Лобачевского найдены множества всех чисел $f$ для наборов плоскостей коразмерности $1$.
Библиография: 18 названий.