Классификация четырехмерных интегрируемых гамильтоновых систем и пуассоновских действий $\mathbb R^2$ в расширенных окрестностях простых особых точек. III. Реализация

В данной работе завершается классификация интегрируемых гамильтоновых систем в расширенных окрестностях простых особых точек, начатая в [1], [2]. Настоящая статья является непосредственным продолжением этих работ, в ней используются все их понятия, определения и результаты. Целью этой работы, как было обещано в [2], является реализация всех допустимых типов инвариантов, описывающих изоэнергетическую эквивалентность интегрируемых гамильтоновых систем двумя степенями свободы в расширенных окрестностях простых особых точек. Тем самым реализуются и все допустимые типы пуассоновских действий группы $\mathbb R^2$ на четырехмерном симплектическом многообразии. Часть построенных примеров носит чисто иллюстративный характер, другие являются более содержательными и появляются в приложениях.
Библиография: 13 названий.