|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в тонкой двухслойной области
А. М. Рекало, И. Д. Чуешов Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина
Аннотация:
Рассматривается полулинейное параболическое уравнение в объединении
двух примыкающих друг к другу по основаниям тонких ограниченных
цилиндрических областей
$\Omega_{1,\varepsilon}=\Gamma\times(0,\varepsilon)$ и
$\Omega_{2,\varepsilon}=\Gamma\times(-\varepsilon,0)$,
где $\Gamma$ – область в $\mathbb R^d$, $d\leqslant 3$.
Неизвестные функции связываются некоторым условием сопряжения на
общем основании $\Gamma$. Данная задача может служить моделью
химической кинетики, описывающей поведение системы, состоящей из
двух компонентов, реагирующих на границе.
Предполагается, что интенсивность реакции зависит
от $\varepsilon$ – поперечного размера области –
и имеет порядок $\varepsilon^\alpha$.
В работе исследуются предельные свойства эволюционной полугруппы
$S_{\alpha,\varepsilon}(t)$, порожденной исходной задачей,
при $\varepsilon\to0$ (т.е. при утончении исходной области).
Показано, что эти свойства существенно зависят от величины
показателя $\alpha$. В зависимости от того, будет ли $\alpha$ принимать
значение 1, больше 1 или меньше 1, асимптотическим пределом исходной
задачи будут служить три различные системы уравнений на $\Gamma$.
При естественных предположениях устанавливаются свойства непрерывности
глобального аттрактора полугруппы $S_{\alpha,\varepsilon}(t)$ при
$\varepsilon\to0$.
Библиография: 17 названий.
Поступила в редакцию: 15.01.2003
Образец цитирования:
А. М. Рекало, И. Д. Чуешов, “Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в тонкой двухслойной области”, Матем. сб., 195:1 (2004), 103–128; A. M. Rekalo, I. D. Chueshov, “Global attractor of a contact parabolic problem in a thin
two-layer domain”, Sb. Math., 195:1 (2004), 97–119
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm795https://doi.org/10.4213/sm795 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i1/p103
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 597 | PDF русской версии: | 228 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 100 | Первая страница: | 1 |
|