|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Группы типа Шоттки и минимальные множества орициклического и геодезического потоков
М. С. Куликов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В первой части работы доказывается сформулированная
Ф. Дальбо и А. Н. Старковым гипотеза о том, что
геодезический поток на поверхности постоянной
отрицательной кривизны $M=\mathbb H^2/\Gamma$ обладает
некомпактным нетривиальным минимальным множеством тогда и
только тогда, когда фуксова группа $\Gamma$
бесконечно порождена или обладает параболическим элементом.
Во второй части строятся любопытные примеры орициклических потоков:
1) поток, ограничение которого на неблуждающее множество
не имеет минимальных подмножеств, и
2) поток, не обладающий ни одним минимальным множеством.
Также построен пример бесконечно порожденной дискретной
подгруппы в $\operatorname{SL}(2,\mathbb R)$, обладающей только
дискретными и плотными в $\mathbb R^2$ орбитами.
Библиография: 12 названий.
Поступила в редакцию: 31.07.2003
Образец цитирования:
М. С. Куликов, “Группы типа Шоттки и минимальные множества орициклического и геодезического потоков”, Матем. сб., 195:1 (2004), 37–68; M. S. Kulikov, “Schottky-type groups and minimal sets of horocycle and geodesic flows”, Sb. Math., 195:1 (2004), 35–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm792https://doi.org/10.4213/sm792 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i1/p37
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 398 | PDF русской версии: | 182 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 1 |
|