Об одном методе получения нижних оценок сложности монотонных арифметических схем, вычисляющих действительные многочлены

В работе предлагается метод получения нижних оценок сложности многочленов с положительными действительными коэффициентами при реализации схемами из функциональных элементов над монотонным арифметическим базисом $\{x+y, \,x \cdot y\} \cup \{a \cdot x \mid a \in \mathbb R_+\}$. Этот метод применяется к получению нескольких новых результатов. В частности, построены примеры многочленов степени $m-1$ по каждой из $n$ переменных с коэффициентами 0 и 1, имеющих при $m^n \to \infty$ аддитивную монотонную сложность $m^{(1-o(1))n}$ и мультипликативную монотонную сложность $m^{(1/2-o(1))n}$. В таком виде эти нижние оценки неулучшаемы.
Библиография: 72 названия.