Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности

Будем говорить, что группа $G$ действует на множестве $X$ бесконечно транзитивно, если для любого $m\in\mathbb N$ диагональное действие группы $G$ транзитивно на $X^m\setminus\Delta$, где $X^m\setminus\Delta$ – дополнение к объединению диагоналей в $m$-й декартовой степени множества $X$. Описываются три класса аффинных алгебраических многообразий, для которых группа автоморфизмов действует на множестве гладких точек бесконечно транзитивно. Первый класс образуют нормальные конусы над многообразиями флагов, второй – невырожденные торические многообразия, третий – итерированные надстройки над аффинными многообразиями с бесконечно транзитивной группой автоморфизмов описанного типа.
Библиография: 42 названия.