О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях

Пусть $M$ – гладкая замкнутая ориентируемая поверхность. Пусть $F$ – пространство функций Морса на $M$ с фиксированным количеством критических точек каждого индекса, причем не менее чем $\chi(M)+1$ критических точек помечены различными метками (пронумерованы). Введено понятие косого цилиндрически-полиэдрального комплекса, обобщающее понятие полиэдрального комплекса. Определен косой цилиндрически-полиэдральный комплекс $\tilde{\mathbb K}$ (“комплекс оснащенных функций Морса”), ассоциированный с пространством $F$. В случае $M=S^2$ полиэдр $\tilde{\mathbb K}$ конечен; вычислена его эйлерова характеристика $\chi(\tilde{\mathbb K})$ и получены неравенства Морса для его чисел Бетти $\beta_j(\tilde{\mathbb K})$. Указана связь гомотопических типов полиэдра $\tilde{\mathbb K}$ и пространства $F$ функций Морса, снабженного $C^\infty$-топологией.
Библиография: 51 название.