Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2012, том 203, номер 8, страницы 39–78
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7870 (Mi sm7870) 		 
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения

О. А. Загрядский, Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (944 kB) PDF английской версии (673 kB) Список цитирования (20)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7870
Аннотация: В работе доказано обобщение теоремы Бертрана на случай абстрактных поверхностей вращения, не имеющих “экваторов”. Доказан критерий существования на такой поверхности ровно двух центральных потенциалов (с точностью до аддитивной и мультипликативной констант), для которых все ограниченные орбиты замкнуты и имеется ограниченная неособая некруговая орбита. Доказан критерий существования ровно одного такого потенциала. Изучены геометрия и классификация соответствующих поверхностей с указанием пары потенциалов (гравитационного и осцилляторного) или единственного потенциала (осцилляторного). Показано, что на поверхностях, не относящихся ни к одному из описанных классов, потенциалов искомого вида не существует.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова: теорема Бертрана, обратная задача динамики, поверхность вращения, движение в центральном поле, замкнутые орбиты.
Поступила в редакцию: 29.03.2011 и 31.03.2012
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, Volume 203, Issue 8, Pages 1112–1150
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2012v203n08ABEH004257
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.853
MSC: Primary 70F17; Secondary 53A20, 53A35, 70B05, 70H06, 70H12, 70H33
Образец цитирования: О. А. Загрядский, Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев, “Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения”, Матем. сб., 203:8 (2012), 39–78; O. A. Zagryadskii, E. A. Kudryavtseva, D. A. Fedoseev, “A generalization of Bertrand's theorem to surfaces of revolution”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1112–1150
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZagKudFed12}
\by О.~А.~Загрядский, Е.~А.~Кудрявцева, Д.~А.~Федосеев
\paper Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 8
\pages 39--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7870}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7870}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024812}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06110267}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066553}
\transl
\by O.~A.~Zagryadskii, E.~A.~Kudryavtseva, D.~A.~Fedoseev
\paper A generalization of Bertrand's theorem to surfaces of revolution
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 8
\pages 1112--1150
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n08ABEH004257}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000309818600003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868621826}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7870
  • https://doi.org/10.4213/sm7870
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v203/i8/p39
    • Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:788
    PDF русской версии:366
    PDF английской версии:38
    Список литературы:71
    Первая страница:34
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024