|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Асимптотический анализ краевых и спектральных задач в тонких перфорированных областях с быстро изменяющейся толщиной и различными предельными размерностями
Т. А. Мельник, А. В. Попов Киевский национальный университет им. Т. Г. Шевченко, Украина
Аннотация:
Рассматриваются краевые и спектральные задачи для эллиптического дифференциального уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в тонких перфорированных областях с быстро изменяющейся толщиной. В работе совмещается описание асимптотических алгоритмов для решений таких задач в тонких областях с различными предельными размерностями. Для смешанной неоднородной краевой задачи построен корректор и доказана асимптотическая оценка в соответствующем соболевском пространстве. Получены также асимптотические оценки для собственных значений и собственных функций спектральной задачи Неймана. При некоторых условиях симметрии на структуру тонкой перфорированной области и на коэффициенты уравнения построены полные асимптотические разложения для собственных значений и собственных функций.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
асимптотические приближения и разложения, тонкие перфорированные области, эллиптические краевые и спектральные задачи.
Поступила в редакцию: 18.03.2011 и 27.12.2011
Образец цитирования:
Т. А. Мельник, А. В. Попов, “Асимптотический анализ краевых и спектральных задач в тонких перфорированных областях с быстро изменяющейся толщиной и различными предельными размерностями”, Матем. сб., 203:8 (2012), 97–124; T. A. Mel'nik, A. V. Popov, “Asymptotic analysis of boundary value and spectral problems in thin perforated regions with rapidly changing thickness and different limiting dimensions”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1169–1195
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7862https://doi.org/10.4213/sm7862 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v203/i8/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 481 | PDF русской версии: | 171 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 16 |
|