О теории ветвления в случае несовершенного поля вычетов

Статья посвящена теории ветвления для полных дискретно нормированных полей, у которых поле вычетов имеет простую характеристику $p$ и обладает $p$-базисом мощности 1. К этому классу относятся, в частности, двумерные локальные и локально-глобальные поля. Для таких полей предлагается новое определение фильтрации ветвления. Оказывается, что при этом можно определить аналоги функций Хассе–Эрбрана с полным набором обычных свойств. Благодаря этому удается построить фильтрацию ветвления с верхней нумерацией, а также теорию ветвления бесконечных расширений.
Более подробно изучается случай равнохарактеристических двумерных локальных полей. Для таких полей строится некоторая фильтрация на второй $K$-группе поля, отличная от индуцированной стандартной фильтрацией на мультипликативной группе. Доказано, что отображение взаимности двумерной локальной теории полей классов отождествляет построенную фильтрацию с фильтрацией ветвления.
Библиография: 18 названий.