О разрешимости задачи Дирихле для общего эллиптического уравнения второго порядка

Изучается разрешимость задачи Дирихле в ограниченной области $Q\subset R_n$, $n\geqslant 2$, c гладкой границей $\partial Q\in C^1$ для эллиптического уравнения второго порядка
\begin{gather*} \begin{split} &-\operatorname{div} (A(x)\nabla u)+(\overline b(x),\nabla u)-\operatorname{div}(\overline c(x)u)+d(x)u \\ &\qquad=f(x)-\operatorname{div} F(x),\qquad x\in Q, \end{split} \\ u\big|_{\partial Q}=u_0, \end{gather*}
с граничной функцией $u_0$ из $L_2 (\partial Q)$.
Получены условия существования $(n-1)$-мерно непрерывного решения рассматриваемой задачи и установлено, что условие разрешимости изучаемой задачи имеет вид, аналогичный условию разрешимости в обычной обобщенной постановке (в $W_2^1(Q)$). В частности, доказано, что если однородная задача (с равными нулю граничной функцией и правой частью) не имеет нетривиальных решений из пространства $W_2^1(Q)$, то для всех $u_0 \in L_2(\partial Q)$ и всех $f$ и $F$ из соответствующих функциональных пространств существует $(n-1)$-мерно непрерывное решение неоднородной задачи.
Библиография: 14 названий.