Дифференциальные уравнения с производной по мере

Рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения (ДУ), содержащие производную искомых функций по мере $\mu$, непрерывной относительно меры Лебега. Установлена однозначная разрешимость задачи Коши для линейной нормальной системы ДУ с $\mu$-производной. Получено необходимое и достаточное условие разрешимости уравнения типа уравнения Риккати с $\mu$-производной, связанной с краевой задачей для линейной системы ДУ. С его помощью получено необходимое и достаточное условие существования вольтерровой факторизации линейных операторов, отличающихся от единичного на интегральный оператор, вполне непрерывный в пространстве $L_p(\mu)$, $1\le p<+\infty$.
Библиография: 12 названий.